1998 yılına kadar köy olan Çadırardıç, 29/11/1998 tarihinde belediye olmuş, 18 Nisan 1999 tarihli seçimlerde ise ilk belediye başkanını seçmiştir.
Kasabanın kuruluşu çok eski tarihlere dayanmamakla birlikte kasabanın tarihi gelişimi hakkında kesin verilere ulaşılamamıştır. Beldenin tarihi gelişimi hakkında bilgiler yöre halkı ile yapılan görüşmelerle tespit edilmiştir. Kasabanın ismi rivayetlere göre ; şu anda boş olan köy meydanı yıllar önce ağaçtan geçilmeyecek haldeymiş, özellikle meydandaki çeşmenin yanında çok büyük bir ardıç ağacı varmış, köy ahalisi ağacın gölgesinde serinler ve çaylarını içerlermiş. Bu büyük ardıç ağacı çadır misali köylüleri güneşten koruduğu için bu köye gelip geçen misafirler Çadırardıç demişler ve bu şekilde günümüze değin ismi Çadırardıç olarak gelmiştir. İlk yerleşim bu çadır ağacının etrafında bugün belediye binası ve köy çeşmesinin bulunduğu alan çevresinde olmuştur. Yerleşim zamanla bu bölge etrafında ve Yozgat Sungurlu karayolu kenarında gelişme göstermiştir
